Su historia
El término "cálculo"
procede del latín calculus, piedrecita que se mete en el
calzado y que produce molestia. Precisamente tales piedrecitas
ensartadas en tiras constituían el ábacoromano que,
junto con el chino, constituyen las primeras máquinas de
calcular en el sentido de contar.
Los antecedentes de procedimiento de
cálculo, como algoritmo, se encuentran en los que utilizaron los
geómetras griegos, Eudoxo en particular, en el sentido de
llegar por aproximación de restos cada vez más pequeños, a una
medida de figuras curvas; así como Diofanto precursor
del álgebra.
Se considera que Arquímedes fue
uno de los más grandes de la antigüedad y, en general,
de toda la historia.
Usó el método
exhaustivo para calcular el área bajo el arco de
una parábola con el , y dio una aproximación
extremadamente precisa del número Pi.4 También definió
la espiral que lleva su nombre, fórmulas para los volúmenes de
las superficies de revolución y un ingenioso sistema para
expresar números muy largos.
La consideración del cálculo como
una forma de razonamiento abstracto aplicado en todos los
ámbitos del conocimiento se debe a Aristóteles, quien en sus
escritos lógicos fue el primero en formalizar y simbolizar
los tipos de razonamientos categóricos (silogismos). Este
trabajo sería completado más tarde por los estoicos,
los megáricos, la Escolástica.
Los algoritmos actuales
del cálculo aritmético, utilizados universalmente, son fruto
de un largo proceso histórico. De vital importancia son las
aportaciones de Muhammad ibn al-Juarismi en el siglo IX.
En el siglo XIII, introduce
en Europa la representación de los números
arábigos del sistema decimal. Se introdujo el 0, ya de
antiguo conocido en la India y se construye definitivamente el sistema
decimal de diez cifras con valor posicional. La escritura
antigua de números en Babilonia, en Egipto, en Grecia o en Roma,
hacía muy difícil un procedimiento mecánico de cálculo.6
El sistema decimal fue muy importante
para el desarrollo de la contabilidad de los comerciantes de la Baja
Edad Media, en los inicios del capitalismo.
El concepto de función por tablas ya
era practicado de antiguo pero adquirió especial importancia en
la Universidad de Oxford.La idea de un lenguaje o algoritmo
capaz de determinar todas las verdades, incluidas las de la fe,
aparecen en el intento de Raimundo Lulio en su Ars Magna
A fin de lograr una operatividad
mecánica se confeccionaban unas tablas a partir de las cuales se
podía generar un algoritmo prácticamente mecánico. Este sistema de
tablas ha perdurado en algunas operaciones durante siglos, como las
tablas de logaritmos, o las funciones trigonométricas; las tablas
venían a ser como la calculadora de hoy día; un instrumento
imprescindible de cálculo. Las amortizaciones de los créditos en
los bancos, por ejemplo, se calculaban a partir de tablas elementales
hasta que se produjo la aplicación de la informática en el tercer
tercio del siglo XX.
A finales de la Edad Media la discusión
entre los partidarios del ábaco y los partidarios del algoritmo se
decantó claramente por estos últimos. De especial importancia
es la creación del sistema contable por partida
doble recomendado por Luca Pacioli fundamental para el
progreso del capitalismo en el Renacimiento.
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